思维篇 用理性思维看待世界
“谋事在人”指的是我们通过努力，可以提高成功的概率；而“成事在天”则指的是既然以概率作为衡量标准，那么即使我们做得再好，也不能保证成功。
使用概率的世界观的人持有的人生态度：平静接受现实，努力改变概率。
科学鸡汤，果然喝得心服口服！
如果你是个网球运动员，那么与其请三位网球教练，就不如请一位网球教练、一位健身教练和一位营养师。因为，任何人都可能会有认知盲点，而站在不同角度的人在一起讨论后达成的共识，往往最接近真相。这就是所谓的多样性红利。
方程组的本质：每条直线都代表一个观察的角度，而直线的交点就是站在多个角度进行观察后达成的共识。
病态方程组中对应直线形成的夹角很小。这些直线交点的位置极易因某条直线的细微变化而产生极大变化。
众多专家们的决策有时真不如咱们的民间智慧。
频繁的小确幸，能比偶尔的大幸福带来更多幸福感。这也可以解释为什么很多中了彩票的人或所谓的拼命奋斗后终于成功的人，其实在生活中并不感到幸福，因为他们已缺乏体会“小确幸”的感知力。
古罗马斯多葛学派哲学家爱比克泰德（Epictetus）曾说：“人并不是被事物本身影响，而是被他们自己对事物的看法左右。”
叔本华也说过类似的话：“事物对于我们而言所具有的意义，让我们感到幸福或者不幸，这不取决于它们本来的面貌，而是取决于我们如何看待它们。”
世界是客观存在的，但也是主观存在的。小草因为“讨厌”绿色，反射了绿色波段，可外界看到的它们就是它们讨厌的绿色。
幸不幸福，快不快乐，很多时候如同《叙事改变人生》书名，不单改变人生，还改变着人类。
在大部分情况下，“利与弊”并不绝对。更准确地说，没有利弊，只有特点。某个特点是利还是弊，要根据情况判断：同样一个特点，用在某种情况中是利，用在另一种情况中可能就是弊。
参差百态本是幸福之源，整齐划一、方正砖头一堆，何苦何苦。
傅里叶级数的公式告诉我们如何计算每个正弦波前面的系数。对于任意一个信号，我们只需要知道这些正弦波前面的系数a1，a2，就可以完全重现这个信号。
鸟群中的每只鸟只要遵守如下三条规则飞行，就可以让鸟群整体展现出复杂的活动：（1）避免与自身附近的其他成员碰撞；（2）与附近其他成员的飞行方向大体保持一致；（3）靠近其他鸟，不要落单。
看小米照片打印机上色，糊糊黄色一层、糊糊红色一层、糊糊绿色一层，最后塑封一层，清晰度还可以，神奇啊！
两个事件看似相关，实则关于另外一个事件条件独立的情况非常普遍。如果意识不到这一点，就很容易犯把“相关性”当成“因果性”的错误。
这是美国心理学家阿尔伯特·艾利斯（Albert Ellis）提出的一种情绪调节法。这里的A代表激发事件（Activating event），B代表信念（Belief），C代表结果（Consequence）。激发事件A是引发情绪和结果C的间接原因，而引起结果C的直接原因则是个体基于对激发事件A的认知和评价所产生的信念B。
如果在家长的认知中，成绩并不是最重要的，成绩背后反映的问题才是关键，那么不管孩子的成绩是好是坏，家长都不会生气，而会冷静地和孩子分析成绩体现的问题。
个人诊断，面对臭小子糟糕成绩生气的原因，主要是让自己丢脸了，还让自己感觉到教育的挫败，以及之后教育方法方法转变的匮乏。
说白了，就是没招了，只有泄怒气。
所以，看看教育类的书，看到教育专家也差不多，心平、气和，至少问题矛盾解决了一大半。
方法篇 解决难题的策略和技巧
软磁铁有一个特性，它在温度达到103℃左右时会失去磁性。只要电饭锅里还有水，电饭锅的温度就不会高于100℃。一旦电饭锅里的水煮干了，温度就会继续上升。当锅底达到103℃时，软磁铁失去磁力，切断电源。
很多自动取票机把放身份证的位置设计成倾斜的，人们把身份证放在相应位置进行验证时，需要用手一直按住身份证，一旦验证完成，也就会自然而然地把身份证带走了。
发明飞机的过程就是如此：我们首先观察到鸟的飞行，理解其原理，并提出了空气动力学。摆脱了振翅的限制，设计出有固定机翼的飞机。
知道和理解，差别在因为所以。
第二种模式是稍微有了一个初步可行的想法就开始写，写的时候不打磨语法，用最快的时间写出一个初稿。写完给周围的人看，让他们提意见，并且针对这些意见改进想法、用实验验证想法并且修改文章。这样经过多轮迭代完成对文章的打磨。
Github 的伟大之处。
学习篇 如何学习和表达
主动对问题进行预测，从差距中学习。
看电视剧、小说，或看学术论文也好，这是个好法子！
为什么现在教育需要“德、智、体、美、劳”全面发展。这五个目标之间相互关联，它们在底层有相通之处（例如都需要坚毅的性格，良好的习惯，等等）。由于多个目标之间存在相关性，用多个目标训练出来的孩子，通常都会比用单个目标训练出来的孩子更优秀。举个例子，孩子因缺乏锻炼而身体不好，这肯定会耽误他的学习。此外，如果孩子没有正确的三观，那么他的学习动力也会不足。
至少至少，孩子不会因为学习不好而走上绝路。
有些人的方式是：找到一本针对该语言的图书，从头到尾地读一遍，然后做书后习题，等到自己对该语言烂熟于胸后，开始根据任务来编写这个程序。而另一些人的方式是：先大致了解该语言的语法，然后在网上找到和任务功能相似的代码，开始读这个代码，并在此基础上编写、调试，遇到不懂的地方，直接去查该语言的语法。
这就是两种不同的学习方法论。这个例子中，第一种完成方式总结起来是“先学习、再实践”，第二种完成方式则是“在实践中学习”。一个优秀的程序员，通常都会选择第二种完成方式。
当下2022课程标准发布，专门有一大块是综合性实践，要求以主题式、项目化，跨学科探究，静候范式。
清晰表达一件事情的方式是下面这样的：先说重要的信息，再逐步添加细节。这种方式也可以被称为“由主到次的增量式表达”。
英文通常按照事情的重要程度描述问题，例如： “I saved a boy who felt into water when I was walkingalone on the street this morning.” 按语序直译是：“我救了一个落水儿童，当我在街上独自走路，今天早上。”
语言是思维的外衣，中文表达：时间、地点、人物、事件。对何时何地何人的关注远远大于事件本身。